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Etiqueta: Murray Rothbard

La cuestión de las matemáticas en economía II: agent-based models

Escrito por Vicente Moreno en . Publicado en Análisis diario.

En el penúltimo artículo que escribí para esta casa abordé la clásica controversia dentro de la Escuela Austriaca sobre el uso de matemáticas para la formalización de teoría económica. Mi tesis se construyó sobre la comprensión de Weintraub (2002) acerca de la relación entre las matemáticas y la economía; a saber, que las revoluciones en la historia de la economía han seguido a las revoluciones en la historia de las matemáticas. De esta manera, cuando hablamos de matemáticas y economía debemos concretar a qué tipo de matemática nos referimos y qué enfoque económico estamos tratando. En ese sentido, puntualicé que las críticas de economistas austriacos al uso de matemáticas en economía son acertadas en tanto que una matemática algebraica resulta limitada para las explicaciones a las que aspira una economía realista y de complejidad. Sin embargo, también planteé la posibilidad, en línea con la propuesta de teóricos de complejidad como Brian Arthur (2021), de que se pueda construir teoría económica mediante otras alternativas matemáticas algorítmicas basadas en la computación. Quedaron sin resolver varias cuestiones al respecto: (1) la compatibilidad de los modelos computacionales con la metodología de la Escuela Austriaca; (2) saber si esta nueva técnica matemática puede descubrir conocimiento para la economía; y (3) si también es capaz de comunicar teoría de forma menos ambigua que el lenguaje verbal. A continuación, resolveremos estos tres puntos.

Agent-based models (ABMs) y economía austriaca

La economía algorítmica o de computación a la que se refiere Arthur (2021) se ha materializado en los agent-based models (ABMs). Como el propio nombre indica, estos son modelos que empiezan con una población de agentes que interactúan entre sí en función de unas reglas de comportamiento especificadas por el modelador. Estas interacciones dan lugar a un comportamiento macro emergente (Axtell and Farmer 2021). Al contrario que los sistemas tradicionales de funciones usados en economía, los ABMs no preespecifican ningún nivel agregado, comportamiento macro o equilibrio. Más bien, el comportamiento del sistema en un nivel macro emerge de la interacción de los agentes (Hoefman 2020)

Los ABMs aparecieron como alternativa a los Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models (Fagiolo and Roventini 2017). Estos fueron criticados por representar el mundo de forma irreal, como si fueran perfectos y estuvieran en equilibrio (Farmer and Foley 2009). A su vez, los ABMs fueron propuestos como alternativa al constituir una forma matemática menos restringida de explorar los fenómenos económicos, dando espacio al estudio de los procesos de mercado y las dinámicas fuera de equilibrio. Desde su origen hace veinticinco años, los ABMs se han aplicado a una gran cantidad de campos en la economía y las finanzas (teoría de juegos, organización industrial, empresas, macroeconomía, economía pública, etc.). Hay que tener en cuenta, tal y como hacen Axtell y Farmer (2021), que pueden existir hasta tres tipos de ABMs: (1) puramente teóricos, siendo modelos abstractos que ilustran algún hecho estilizado; (2) modelos que reproducen datos económicos agregados cuantitativamente; y (3) modelos basados en datos micro que pueden identificar cuantitativamente el comportamiento de individuos. Como bien destacan ambos investigadores, los del primer tipo, los puramente teóricos, son los que abundan en la economía en relación a los otros dos tipos. Esto será de especial relevancia cuando hablemos de la compatibilidad metodológica con la Escuela Austriaca, al referirnos a las pattern predictions.

Aunque los ABMs se usen cada vez más en ciencias sociales, es cierto que aún están lejos de convertirse en herramienta hegemónica o predominante. Esto es, precisamente, porque su uso desafía muchas de las suposiciones y fundamentos de la teoría neoclásica de equilibrio. Esta cuestión, al mismo tiempo, se convierte en un atractivo para corrientes de la economía que pretenden ir más allá del análisis de equilibrio. En este caso, varios autores han encontrado en la economía computacional de modelos basados en agentes una buena herramienta para la Escuela Austriaca (Vriend 2002; Nell 2010; Seagren 2011; Koppl 2006; Lavoie, Baetjer, and Tulloh 1990). De todos ellos, me gustaría centrarme en Seagren (2011).

En primer lugar, Seagren hace hincapié en que las características típicas de los ABMs, definidos por Epstein (2006), se solapan con los tres principios metodológicos fundamentales de la Escuela Austriaca: individualismo metodológico, subjetivismo y la noción de proceso de mercado (Boettke 1994). Además de eso, tanto los ABMs como los austriacos entienden la economía como un sistema complejo adaptativo (CAS, por su siglas en inglés). Por otro lado, Seagren (2011) argumenta que las simulaciones basadas en agentes pueden complementar la idea de orden espontáneo de Hayek e igualar al método compositivo de Menger. Precisamente, los ABMs capturan el proceso causal que va desde las acciones de los agentes a los fenómenos macro. Además, permiten introducir supuestos más realistas en los modelos y teorías. Aun así, parece que no existe tanta compatibilidad con la praxeología, otra de las ramas fundamentales de la metodología austriaca.

Seagren advierte que la praxeología, al estar compuesta de teorías universales y necesarias, puede rechazar el uso de ABMs por ser demasiado arbitrarios y empíricos. No obstante, también es cierto que Mises introduce suposiciones empíricas en sus teorías, como la idea de desutilidad del trabajo o la ley de asociación de Ricardo, para que las teorías correspondan con la realidad y la economía no se convierta en una mera gimnasia mental (Mises 1998). Consecuentemente, al introducir estas suposiciones empíricas, entramos en el terreno de lo que Selgin (1990) llama historia conjetural. Aquí es donde Seagren descubre una similitud con la praxeología. La historia conjetural son teorías económicas que toman la forma de construcciones imaginarias, donde es necesario el principio ceteris paribus. En este sentido, los ABMs pueden ayudar a la elaboración de construcciones imaginarias, puesto que permiten controlar y procesar más variables que la mente humana, relajando así la cláusula ceteris paribus.

En resumidas cuentas, podemos decir que el uso de ABMs es compatible con la metodología de la Escuela Austriaca y puede ser de utilidad en el nivel del método analítico-compositivo, para el estudio de los órdenes espontáneos. No puede remplazar a la praxeología, sino construirse sobre sus leyes universales y necesarias para luego obtener leyes contingentes que describan la causalidad de procesos emergentes complejos en la economía. Además, si es para la teoría económica, los ABMs pueden ayudar a la construcción de pattern predictions o hechos estilizados, es decir, patrones cualitativos. Alternativamente, los modelos que realizan estimaciones cuantitativas micro o macro pueden aplicarse para el estudio de la historia económica. Teniendo claro todo esto, solo queda resolver las otras dos cuestiones.

Nuevo conocimiento y ambigüedad

¿Descubren los ABMs nuevo conocimiento o son solo una traducción de algo que se desarrolla previamente a través de lenguaje verbal? ¿comunican conocimiento de forma más o menos ambigua que el lenguaje verbal?

Con respecto a la primera pregunta, podemos decir que los ABMs sí descubren nuevo conocimiento para la economía. En este caso, como hemos mencionado previamente, facilitan la creación de construcciones imaginarias a través del control de más variables, relajando así la cláusula ceteris paribus. Al contrario que con la matemática algebraica, que es una mera traducción de una lógica verbal previa (Rothbard 1956; 1976; 2009), los ABMs sí permiten alcanzar conocimiento que excede los límites de la capacidad cognitiva humana. De esta forma, la histórica posición austriaca con respecto a las matemáticas cambiaría. Ya sí se admitiría que una técnica matemática puede añadir conocimiento a la economía, por lo que las matemáticas sí podrían ser ahora aceptadas como herramienta de investigación para la ciencia económica.

Bien distinta es la cuestión de la comunicación de conocimiento. Los ABMs no suelen contener ecuaciones, aunque sí puedan ser expresados mediante tales (Epstein 2006). Así, los ABMs hacen gran uso del lenguaje verbal. Es más, una de las principales implicaciones epistemológicas de la complejidad es que es imposible modelar al completo el comportamiento humano en lenguaje físico, por lo que siempre hay lugar para el formalismo verbal en las explicaciones sobre fenómenos sociales y humanos (Koppl 2010). Entonces, los ABMs no desplazarían al formalismo verbal como herramienta de exposición y comunicación del conocimiento, algo que los austriacos han defendido con ahínco (Rothbard 1976). Así, los ABMs podrían ser usados por los austriacos coherentemente con su metodología, manteniendo también la claridad semántica (Boettke 1996; 1997) en la construcción de teoría económica.    

Referencias

Arthur, W. Brian. 2021. “Economics in Nouns and Verbs,” April. http://arxiv.org/abs/2104.01868.

Axtell, Robert L., and J. Doyne Farmer. 2021. “Agent-Based Modeling in Economics and Finance: Past, Present, and Future.” Journal of Economic Literature, to appear.

Boettke, Peter J. 1994. The Elgar Companion to Austrian Economics. Books. Aldershot: Edward Elgar Publishing. https://ideas.repec.org/b/elg/eebook/53.html.

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———. 1997. “Where Did Economics Go Wrong? Modern Economics as a Flight from Reality.” Critical Review 11 (1): 11–64. https://doi.org/10.1080/08913819708443443.

Epstein, Joshua M. 2006. “Remarks on the Foundations of Agent-Based Generative Social Science.” In Handbook of Computational Economics, edited by Leigh Tesfatsion and Kenneth Judd, 2:1585–1604. Amsterdam: North-Holland Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1574-0021(05)02034-4.

Fagiolo, Giorgio, and Andrea Roventini. 2017. “Macroeconomic Policy in DSGE and Agent-Based Models Redux: New Developments and Challenges Ahead.” Journal of Artificial Societies and Social Simulation 20 (1). https://doi.org/10.18564/jasss.3280.

Farmer, J. Doyne, and Duncan Foley. 2009. “The Economy Needs Agent-Based Modelling.” Nature. Nature Publishing Group. https://doi.org/10.1038/460685a.

Hoefman, Kevin. 2020. “Live Agent-Based Models.” Ghent University.

Koppl, Roger. 2006. “Austrian Economics at the Cutting Edge.” Review of Austrian Economics 19: 231–41. https://doi.org/10.1007/s11138-006-9246-y.

———. 2010. “Some Epistemological Implications of Economic Complexity.” Journal of Economic Behavior and Organization 76 (3): 859–72. https://doi.org/10.1016/j.jebo.2010.09.012.

Lavoie, Don, Howard Baetjer, and William Tulloh. 1990. “High-Tech Hayekians: Some Possible Research Topics in the Economics of Computation.” Market Process 8.

Mises, Ludwig von. 1998. Human Action: A Treatise on Economics. Auburn: Ludwig von Mises Institute.

Nell, Guinevere Liberty. 2010. “Competition as Market Progress: An Austrian Rationale for Agent-Based Modeling.” The Review of Austrian Economics 23 (2): 127–45. https://doi.org/10.1007/s11138-009-0088-2.

Rothbard, Murray N. 1956. “Toward a Reconstruction of Utility and Welfare Economics.” In On Freedom and Free Enterprise: Essays in Honor of Ludwig von Mises, 224–62. Princeton: D. Van Nostrand Company.

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Seagren, Chad W. 2011. “Examining Social Processes with Agent-Based Models.” The Review of Austrian Economics 24 (1): 1–17. https://doi.org/10.1007/s11138-010-0128-y.

Selgin, George A. 1990. Praxeology and Understanding: An Analysis of the Controversy in Austrian Economics. Auburn: Ludwig von Mises Institute.

Vriend, Nicolaas J. 2002. “Was Hayek an Ace?” Southern Economic Journal 68 (4): 811–40. https://doi.org/10.2307/1061494.

Weintraub, E. Roy. 2002. How Economics Became a Mathematical Science. Durham: Duke University Press.

La cuestión de las matemáticas en economía I

Un vacío legal en la banca de coeficiente de caja del 100%, letras reales y criptomonedas

Escrito por Eduardo Blasco en . Publicado en Análisis diario. 2 comentarios en Un vacío legal en la banca de coeficiente de caja del 1002, letras reales y criptomonedas

‘The dead horses of economic theory have a habit of suddenly springing back to life again, which is why it is necessary to beat them even when they appear lifeless’’ George Selgin sobre la doctrina de las letras reales

Los argumentos que presentan los teóricos críticos con la banca de reserva fraccionaria contra esta son varios. Uno de los más prominentes es el del que crea dinero de la nada, lo cual por un lado es ilegítimo al ser títulos de propiedad que generan una doble disponibilidad sobre los mismos bienes y robarle a los usuarios de ese dinero parte de su poder adquisitivo, y pernicioso para la economía al causar inflación (Hoppe 1994; Hoppe, Hülsmann, and Block 1998; Huerta de Soto 1998; Hülsmann 2000; Bagus and Howden 2010).

En primer lugar, no hay ninguna doble disponibilidad. Cuando un oferente de liquidez le presta dinero al banco, este dinero se vuelve el activo del acreedor, el cliente, frente el pasivo del banco—el activo financiero en forma de, por ejemplo, cuenta corriente—. El banco, mientras es deudor, por un lado, presta ese dinero de nuevo ejerciendo su función de intermediario financiero a un demandante de liquidez. El demandante de liquidez adquiere un pasivo frente al banco, el banco un activo frente a este y un pasivo frente al acreedor original.

En segundo lugar, tampoco hay ningún robo del valor. No se da ninguna agresión. Ningún individuo traspasa la propiedad privada de otro como Rothbard (1982) indica que es necesario para que se de una agresión. Los individuos, tienen derecho a la integridad física de su propiedad, pero no al valor de esta como bien indican Hoppe y Block (2002):

‘‘Los autores sostienen que lo que puede ser legítimamente poseído en una sociedad libre son solo los derechos sobre la propiedad física, no sobre valor de esta. Por lo tanto, eres libre de socavar el valor de nuestra propiedad vendiéndonos a precio inferior, inventando un nuevo sustituto para nuestra propiedad, etc. Pero no puedes legítimamente agredir físicamente nuestra propiedad, incluso si su valor permanece constante a pesar de sus esfuerzos’’. [Traducción propia]

En tercer lugar, si el desequilibrio monetario les resultase una preocupación real, menos aún podrían defender la banca con coeficiente del 100%. Este sistema causaría deflaciones mucho más profundas que cualquier posible inflación que se viese bajo una banca con reserva fraccionaria porque en caso de progreso económico, poniéndonos en el mejor de los casos, el precio del dinero caería al mismo ritmo que aumentase la demanda de dinero—fenómeno que se da en las economías en crecimiento—(Selgin 2011). Esto se debe a la imposibilidad de crear, en principio, sustitutos financieros para aliviar esto. En un sistema de reserva fraccionaria este desequilibrio se podría evitar emitiendo activos financieros.

Hay una razón por la que he dicho en principio en el anterior párrafo y es que, según los mismos argumentos de los ciemporcientistas, hay un activo financiero que sí que pueden, e incluso deben, aceptar: las letras de cambio bajo una doctrina de letras reales (DLR). Esta doctrina establece que la emisión de bancos de activos financieros, letras de cambio o bills of exchange en inglés, respaldados por bienes reales, cercanos al fin de su producción, es segura, prudente y deseable. La DLR encuentra en Adam Smith su primer gran exponente, quien en su obra La Riqueza de las Naciones (1976) estimaba que las letras reales eran buenos activos financieros para que los bancos los compraran y atesoraran.

Las letras de cambio son instrumentos de pago de deuda. Estas las elabora el librador, que le da la orden al librado, si la acepta, de pagar al tomador. El tomador, el que posee la letra de cambio, puede ser el vendedor de bienes del librador, pero este último puede encontrarse demandando la liquidez necesaria para terminar de producir los bienes que está fabricando y ponerlos a la venta para pagar a este vendedor. Por lo que el librador compone una letra de cambio para que el librado, el banco, por ejemplo, pague al tomador. Como es una letra real—respaldada por un bien semiproducido—esta circulará como sustituto monetario, pero con descuento. El descuento viene determinado por el periodo restante hasta la venta de los bienes: cuanto menos tiempo requieran los productos para poder ponerse a la venta, menor será el descuento con el que circulará la letra.

Adam Smith y Antal Fekete (2005) estiman que las letras de mayor calidad vencerían a los noventa y un días y Fullarton (1845, 209) lo data en no más de sesenta días. Este periodo viene determinado por la duración de cada estación, porque se pensaba—quizás acertadamente, quizás no—que los patrones de consumo cambiaban con las estaciones y si algo no se podía vender por entonces, tardaría un año en poder volverse a vender. Sea como fuere, esta necesidad de establecer números arbitrarios nos queda corta: es la paloma mensajera dentro de un mundo de smartphones. Existe tecnología blockchain como el Ethereum que permite usar mecanismos de rastreo para seguir el proceso productivo (Westerkamp, Victor, and Küpper 2020); lo cual se puede acoplar para conocer también el porcentaje del bien producido hasta la fecha y el tiempo restante. Lo que propongo para mejorar la circulación de las letras reales es que operen como tokens de, por ejemplo, pagos off-chain de Bitcoin. Es decir, que circulen como tokens de Bitcoin los cuales pueden ser redimidos en su fecha de vencimiento. Este proceso trae consigo muchas ventajas como la reducción de error empresarial en la forma de aplicar descuentos incorrectos según el porcentaje del bien producido.

Lo que esto supone es que se irían creando sustitutos monetarios, pero siempre en proporción con la nueva oferta según esta misma se fuese produciendo: la materialización de la ley de Say. Por tanto, la emisión de este nuevo dinero no ha ‘‘robado dinero a nadie’’. En cualquier momento que la letra se gire, el dinero al que el tomador tiene derecho es igual al del porcentaje de bien producido. Un ejemplo ilustrativo sería el siguiente: hay cinco manzanas y cinco satoshis en una economía. Yo voy a producir e introducir en el mercado tres manzanas más, por lo que emito una letra por valor de tres satoshis que vencerá en treinta días. Si el descuento va ligado a la producción gracias a criptomonedas como Ethereum, si giras la letra por un satoshi, es porque solo el equivalente a una manzana se ha producido (o una tercera parte de tres). Siguen pudiendo darse desequilibrios, como que llueva demasiado y mis manzanas nunca se puedan introducir en el mercado. Pero esto es un problema real, no monetario.

La DLR no causa inflación porque iguala la demanda monetaria con los nuevos bienes que se vayan introduciendo en el mercado, por lo que el nuevo dinero no estará respaldado por ‘‘la nada’’, aumentando la oferta monetaria a la par y por la misma cantidad que el precio. Esto ayudará a los ciemporcientistas a solventar uno de los grandes problemas de su sistema: el posible desajuste que se daría si la demanda monetaria aumentase entre el tipo de interés real y el de mercado.

Referencias

Bagus, Philipp, and David Howden. 2010. “Fractional Reserve Banking: Some Quibbles.” Quarterly Journal of Austrian Economics 13 (4): 29–55.

Fekete, Antal E. 2005. “The Principle of Liquidity.” 24hGold, 2005.

Fullarton, John. 1845. On the Regulation of Currencies: Being an Examination of the Principles, on Which It Is Proposed to Restrict, Within Certain Fixed Limits, the Future Issues on Credit of the Bank of England, and of the Other Banking Establishments Throughout the Country. 2nd ed. Londres, Reino Unido: John Murray.

Hoppe, Hans-Hermann. 1994. “How Is Fiat Money Possible? Or, The Devolution of Money and Credit.” The Review of Austrian Economics 7 (2): 49–74.

Hoppe, Hans-Hermann, and Walter E. Block. 2002. “On Property and Exploitation.” International Journal of Value-Based Management 15 (3): 225–36. https://doi.org/10.1023/A:1020142013216.

Hoppe, Hans-Hermann, Jörg Guido Hülsmann, and Walter E. Block. 1998. “Against Fiduciary Media.” Quarterly Journal of Austrian Economics 1 (1): 19–50.

Huerta de Soto, Jesús. 1998. “A Critical Note on Fractional Reserve Banking.” The Quarterly Journal of Austrian Economics 1 (4): 25–49.

Hülsmann, Jörg Guido. 2000. “Banks Cannot Create Money.” The Independent Review 5 (1): 101–10.

Rothbard, Murray N. 1982. “Law, Property Rights and Air Pollution.” Cato Journal 2 (1): 55–99.

Selgin, George. 2011. “Is Fractional-Reserve Banking Inflationary?” Alt-M, September 2, 2011.

Smith, Adam. 1976. An Inquiry Into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Indianapolis, United States: Liberty Fund.

Westerkamp, Martin, Friedhelm Victor, and Axel Küpper. 2020. “Tracing Manufacturing Processes Using Blockchain-Based Token Compositions.” Digital Communications and Networks 6 (2): 167–76. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.dcan.2019.01.007.

La cuestión de las matemáticas en economía

Escrito por Vicente Moreno en . Publicado en Análisis diario. 3 comentarios en La cuestión de las matemáticas en economía

Recientemente, varios artículos en esta página web del Instituto Juan de Mariana han tratado la cuestión del uso de las matemáticas en economía. En el primero de ellos, el Dr. José Hernández Cabrera se posiciona en contra de su uso. En el segundo, el Dr. José Manuel González Pérez construye una réplica al artículo del Dr. Hernández Cabrera. En ambos artículos he podido leer argumentos interesantes y profundos sobre esta cuestión metodológica. Sin embargo, me da la impresión de que se trata de un debate clásico sobre el uso de matemáticas en economía. En consecuencia, me gustaría aportar un punto de vista más reciente sobre el asunto.

La discusión sobre el uso de matemáticas en economía entraña argumentos complicados. Desde luego, no es una cuestión sencilla. A mí me gusta empezar a abordar el tema teniendo en cuenta la tesis que plantea Weintraub (2002); a saber, que las revoluciones en la historia de la economía han seguido a las revoluciones en la historia de las matemáticas. ¿Cuáles son las implicaciones de esta idea?

Lo que supone la tesis de Weintraub es que no podemos hablar de matemáticas y economía en general, sino que tenemos que concretar: (1) tipo de matemática y (2) enfoque económico, puesto que tanto las matemáticas como la economía están en continua evolución. Teniendo en cuenta estos dos factores, es más sencillo abordar el clásico debate, todos los argumentos y, también, llegar a una conclusión más satisfactoria. Permítanme ilustrarlo con la siguiente argumentación.

Las criticas habituales de los austriacos hacia el uso de matemáticas en economía son: no existen constantes en el campo de la acción humana (Mises 1998); la representación funcional no permite descubrir la causalidad de los fenómenos económicos (Mayer 1994); al ser una copia de la física mecánica se centra solo en describir estados de equilibrio y no puede explicar los procesos dinámicos de mercado (Mises 1998); asume homogeneidad y continuidad en la acción humana, que precisamente es heterogénea y discontinua (Rothbard 2011); al contrario de lo que muchos sostienen, el lenguaje verbal puede ser igual de preciso que el lenguaje matemático (Rothbard 1976; Menger 2003); y, también, que no añade conocimiento nuevo (Mises 1998), sino que es una mera traducción de lenguaje verbal a matemático que viola el principio científico fundamental de la navaja de Ockham (Rothbard 1956; 1976; 2009). Desde mi punto de vista, la mayoría de argumentos podríamos encontrarlos ya en Carl Menger. Es cierto que hay algunos posteriores como el de la navaja de Ockham de Rothbard que me parecen muy interesantes y refinados. Aun así, vayamos un momento a Menger.

Carl Menger se diferencia de los otros dos marginalistas, Jevons y Walras, por no recurrir al lenguaje matemático, entre otras cosas (Jaffé 1976). Una gran cantidad de autores han estudiado la posición de Menger respecto a las matemáticas (Alter 1986; Barkai 1996; Blanco González 2007; Mensik 2015; Reiss 2000). Todos ellos concluyen que la insistencia de Menger en el descubrimiento de la esencia de los fenómenos económicos y la aspiración de explicarlos en toda su complejidad y realismo es lo que hace que el primer economista austriaco rechace las matemáticas como lenguaje. Aunque hemos de reconocer que Menger también admite que se pueden usar como herramienta subsidiaria o expositiva (Jaffé 1976). No obstante, aun a pesar de la posición de Menger con respecto a las matemáticas, varios de los autores mencionados arriba han afirmado que es posible la matematización de la teoría mengeriana; concretamente, su teoría del valor (Alter 1986) y su orientación exacta (Mensik 2015).

Mensik (2015) argumenta que, dado que la orientación exacta de Menger constituye un sistema cerrado, modular, axiomático y regular, esta llama al tratamiento matemático. Esto mismo plantea Moorhouse (1993) para el caso de Mises, entendiendo también la praxeología como un sistema cerrado, axiomático-deductivo. Por el contrario, la orientación empírico-realista, en tanto que se basa en conceptos que dependen en el entendimiento o el sentido común, que están abiertos a la interpretación humana y, a su vez, aspiran a explicar los fenómenos en toda su complejidad y realismo, se convierte en un sistema abierto imposible de formalizar como un sistema matemático axiomático (Mensik 2015). Esto lleva a Mensik a concluir que los austriacos han intentado conseguir una tarea mucho más complicada que los economistas matemáticos; que no es la teoría de Menger la que se encuentra poco desarrollada, sino que son las matemáticas, como herramienta, las que están insuficientemente desarrolladas como para poder cumplir el grado de explicación y comprensión de los fenómenos económicos al que aspiran los austriacos.

Con el caso de Menger podemos entender el argumento en el que queremos hacer hincapié en este artículo. Como decía antes, en función del enfoque (orientación exacta o empírico-realista) que se adopte, determinadas herramientas matemáticas serán idóneas o no. Por ello, si queremos estudiar fenómenos dinámicos que se encuentran fuera de equilibrio, la matemática algebraica, como bien han apuntado los austriacos, resulta insuficiente. Sin embargo, no solo existe la matemática algebraica, teniendo en cuenta que las matemáticas evolucionan. Como ejemplo relacionado tenemos lo que apunta Alter (1986). Según este autor, la teoría de Menger no podía formalizarse matemáticamente en la época debido a una insuficiencia del lenguaje matemático. Esto no cambiaría hasta cuarenta años antes del artículo de Alter, con el desarrollo de la programación lineal. De esta forma, una evolución en las matemáticas permite la formalización de teoría económica de acuerdo con las aspiraciones de los autores que originalmente formulan una teoría.

Más ejemplos podemos encontrar en Mises (1998), quien reconoce que su construcción imaginaria de la economía de giro uniforme, donde la economía se encuentra en equilibrio, puede ser representada mediante ecuaciones diferenciales y curvas; o en Rothbard (2009), quien emplea lenguaje matemático para explicar la relación entre el Producto Físico Marginal y el Producto Físico Medio, justificando su uso en que  se trata de una cuestión tecnológica, no humana, donde ciertas cantidades son causa de otras cantidades, algo que Rothbard considera susceptible de matematización. ¿Acaso muchos economistas matemáticos como Jevons o Schumpeter (Machlup 1951; Schumpeter 1933) no justificaban el uso de matemáticas en economía porque la entendían como una ciencia que trataba con cantidades (algo tecnológico)? De nuevo, la cuestión depende del enfoque económico y de la herramienta matemática que usemos.

Debe quedar claro que el enfoque austriaco aspira a comprender los fenómenos de forma dinámica, compleja y realista. Por eso rechaza el lenguaje algebraico; porque este no es capaz de alcanzar el grado de comprensión que buscan los austriacos. Sin embargo, teóricos de la complejidad como W. Brian Arthur (2021), que comparten la aspiración de comprender el mundo de forma compleja, han hecho la misma crítica que los austriacos a la matemática algebraica y han propuesto otra herramienta matemática que sí consideran capaz de reflejar la complejidad y el dinamismo de una economía real: los algoritmos.

De esta forma, la evolución de las matemáticas presenta una nueva forma de expresión a la teoría económica. Lo importante ahora es analizar si el lenguaje algorítmico permite formalizar teoría económica de acuerdo con las aspiraciones de los distintos autores. En este caso, de los economistas austriacos. También es importante analizar si esta herramienta permite descubrir nuevo conocimiento o acabar con la posible ambigüedad del lenguaje verbal, dos argumentos que habitualmente suelen presentar economistas matemáticos en favor del lenguaje matemático (Chiang and Wainwright 2005). Esto es algo que queda por estudiar.

En relación con esta última idea, me gustaría evaluar la capacidad de la matemática algebraica para representar sistemas cerrados o axiomáticos como la praxeología o la orientación exacta mengeriana, intentando comprobar si esta descubre conocimiento y reduce la ambigüedad.

A primera vista, diría que el argumento de Rothbard sobre la navaja de Ockham es bastante sólido, al igual que su cita a Karl Menger, donde el matemático enfatiza la igual capacidad de precisión del lenguaje matemático y verbal. Aun así, puedo llegar a entender el razonamiento de la navaja de Ockham de forma inversa, es decir, no desde el punto de vista del emisor de teoría, el que la formula, sino de todos aquellos que reciben la teoría y la interpretan. El principio de la navaja de Ockham en este caso sería, no que el descubridor de teoría (emisor) formulara la teoría para él de la forma más simple, puesto que él ya conoce la interpretación que hay que hacer de su teoría, sino que lo expresase de la forma más simple para todo el mundo científico. En ese sentido, la matemática algebraica permite reducir la ambigüedad y hacer simple la teoría (Debreu 1986), al hacerla entendible para todo el campo científico. De esta manera, si entendemos que la ciencia es un proceso eminentemente social, incluso, un orden espontáneo, cobra especial relevancia la idea de tener un lenguaje eficiente, que reduzca al mínimo posible las ambigüedades, facilite la comunicación y, por tanto, la creación de conocimiento, entendido a nivel social (como un proceso social de aprendizaje). Si adoptamos este punto de vista y asumimos que la matemática algebraica permite alcanzar mayor precisión que el lenguaje verbal para expresar teoría estática, puesto que es el lenguaje común de todos los economistas, el uso de matemáticas estaría justificado y no se violaría el principio de la navaja de Ockham, dado que este lenguaje permitiría expresar teoría económica de la forma más simple y eficiente para todos los economistas, no solo para el descubridor/emisor de la teoría. Si el lenguaje verbal tuviera el mismo nivel de precisión que el matemático y permitiera comunicar teoría económica de manera igualmente eficiente que el lenguaje matemático, entonces la conclusión sería la opuesta.

Referencias

Alter, Max. 1986. “Carl Menger, Mathematics, and the Foundation of Neo-Classical Value Theory.” Quaderni Di Storia Dell’economia Politica 4 (3): 77–87. https://www.jstor.org/stable/43317322?seq=1.

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Chiang, Alpha C., and Kevin Wainwright. 2005. Fundamental Methods of Mathematical Economics. New York: McGraw-Hill/Irwin.

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Billetes de banco, certificado de depósito y décimos de Manolita

Escrito por Eduardo Blasco en . Publicado en Análisis diario. 1 comentario en Billetes de banco, certificado de depósito y décimos de Manolita

Se mantiene vivo un debate dentro de la Escuela Austríaca sobre si la banca con reserva fraccionaria—sistema mediante el cual la banca puede emitir activos financieros mediante préstamos a la vista—puede y debería existir. Parte del debate entre aquellos que defienden que por mandato los bancos deben mantener un coeficiente de caja del 100% y los que creen que deben ser los bancos quienes a través de la libre competencia regulen sus activos, e el origen de los bancos como almacenes de depósitos y la posible corrupción de estos a entidades que además comerciaban con el dinero depositado.

Según Rothbard (1991), Hoppe (1994), Huerta (1998) y otros autores, los bancos nacieron como almacenes de depósito y los billetes de banco, antes de ser pagarés a la vista del portador, eran certificados de depósito. Los bancos, su teoría afirma, nacieron como almacenes con dos motivos principales: la guarda y custodia del oro y la emisión de certificados de depósito para reducir costes de transacción. El contrato mediante el que se comerciaba con los bancos era únicamente el deposito. Por la naturaleza de los contratos de deposito, el depositario no podía disponer de los bienes depositados, es decir, los banqueros no podían hacer uso del dinero como deseasen.

No obstante, con el tiempo, los banqueros se dieron cuenta de que no todos los depositantes requerían de su dinero a la vez y que gran parte del oro almacenado permanecía sin uso. Por tanto, empezaron a emitir más certificados de deposito que oro tenían en sus cajas fuertes para aumentar sus beneficios a costa de violar el contrato de deposito. El Estado les permitió llevar a cabo esta actividad fraudulenta y además les concedió privilegios como la institucionalización de un prestamista de última instancia para cubrirles en caso de pánico bancario. O eso cuenta la historia que los ciemporcientistas suelen citar.

Una objeción clara a esta teoría y que he visto pocas veces planteada (a George Selgin en su debate con Robert Murphy y a Capella (2009)), es que los certificados de depósito difícilmente podrían funcionar como billetes porque alguien debería estar pagando por el ejercicio de depósito. El contrato de deposito es un contrato de prestar un servicio, el de almacenar y proteger un bien. Este servicio se tendría que pagar con cierta regularidad, digamos mensualmente. Si los certificados de deposito circulasen como dinero, el banco-almacén no sabría a quién cobrarle por este servicio ya que este certificado podría cambiar de manos varias veces por día.

El banco-almacén tampoco podría cobrárselo del deposito, iría en contra del derecho, y de poder, cada nuevo poseedor de un certificado se vería obligado a visitar el almacén para asegurarse que el dinero sobre el que le han dado propiedad está ahí y no ha sido utilizado para cobrarse por el servicio. Los depósitos deberían ser pagados por el depositante original por un cierto periodo de tiempo, digamos tres meses. Si yo pago adelantadamente tres meses de deposito, en esos tres meses no voy a querer circular el certificado porque entonces estaré pagando un servicio para que lo llegue a disfrutar otra persona. Si me espero a que pasen los tres meses para intentar vender mi billete por otro bien, quizá me encuentre en la situación que la otra parte no lo quiera aceptar porque sabe o barrunta que el servicio de guardia y custodia no está pagado y que puede llegar al almacén y no encontrarse nada en caso de querer convertirlo en oro.

Es, por tanto, difícil de aceptar que en algún momento los billetes de banco fueran certificados de deposito. Si vemos imágenes de certificados de deposito, nos entran aún más dudas. En este certificado observamos que el servicio de deposito dura veinte años salvo que se renueve o retire todo, que ha sido pagado para cinco años y que a partir del quinto año el coste será de un 1% del valor del dinero depositado. Es difícil de creer que un título a un bien hasta veinte años salvo que se renueve—acto el cual deberá hacer el depositante original—que hasta dentro de cinco años tiene incentivo para no mover el billete y con un coste del 1% anual—otra de las ventajas de los préstamos a la vista frente a los depósitos a la vista: te generan un interés—.

Este modelo de certificado presenta una nota al final donde indica que ‘‘la facturación no se podrá realizar a terceros sin vínculo contractual con ALSUR […]’’, es decir, una vez pasa de manos, el depositante original continuará siendo el encargado de pagar por el deposito, que podrá hacerlo y asegurarle a quien lo tenga que aceptar que lo hará y esperar a que este confíe en él y además espere que terceros confíen en la palabra del depositante original, o no hacerlo y tener que retirar su dinero de ahí o defraudar a alguien dispuesto a aceptarlo.

Entonces, ¿qué son los billetes de banco si no son ni han sido certificados de deposito? Como bien define Capella (2009), ‘‘ son ‘‘pagarés, pasivos bancarios, documentos que representan deuda y que certifican derechos de cobro’’. Los billetes siempre han funcionado como tal. La reserva fraccionaria, más concretamente el contrato de préstamo a la vista, ha estado aceptado tanto por el derecho Romano como el derecho anglosajón. El derecho Romano permitía estos contratos mediante las figuras del  mutuum, el mutuum con stipulatio, el stipulatio o el depositum irregulare (Collins and Walsh 2014). El derecho anglosajón, por otro lado, contaba con lo que Selgin llama “the bagging rule” (2017; Fox 2015), se entendía que salvo que el dinero se depositase en una bolsa cerrada u otro objeto que indicase que no se podía acceder a él, el banquero podía disponer de ese dinero libremente para realizar préstamos a terceros con el requisito de que tuviese la cantidad demandada por el depositante a la vista.

Dejando de lado el revisionismo histórico e independientemente de si los bancos funcionaron únicamente como almacenes de dinero o no así o no, los mismos argumentos se pueden esgrimir contra aquellos que sí que quieren implantar este sistema. Difícilmente podrían los certificados de deposito circular como billetes bancarios sin un gran descuento. Un sistema donde solo el coeficiente de caja del 100% estuviese permitido tendría que lidiar con este problema e incluso ponerse de acuerdo entre todos y cada uno de los agentes de esa economía para solo intercambiar los billetes mensualmente, con el pago de cada nueva factura del almacén, pero eso les requeriría funcionar a crédito hasta que se liquidasen los pagos, lo que dudo que aceptasen.

Lo que definitivamente no son los billetes de banco es décimos de lotería como algunos (Block 1988, 30–31; Hoppe 1994, 71; Huerta de Soto 1998, 554) apuntan. Aún si se sufriese un pánico bancario y todos los clientes buscasen recuperar su dinero, los bancos aún tendrían otras maneras de pagar sus deudas: liquidando otros activos, incluso su patrimonio neto o negociando una novación.

Referencias

Block, Walter E. 1988. “Fractional-Reserve Banking: An Interdisciplinary Perspective.” In Man, Economy, and Liberty: Essays in Honor of Murray N. Rothbard, edited by Walter E. Block and Llewellyn H. Jr. Rockwell, 24–31. Auburn, United States: Ludwig von Mises Institute.

Capella, Francisco. 2009. “La Banca Con Eeserva Fraccionaria.” Liberalismo.Org, 2009.

Collins, Andrew, and John Walsh. 2014. “Fractional Reserve Banking in the Roman Republic and Empire.” Ancient Society 44: 179–212.

Fox, David. 2015. “Banks v Whetson (1596).” In Landmark Cases in Property Law, edited by Simon Douglas, Robin Hickey, and Emma Waring. London, United Kingdom: Hart Publishing.

Hoppe, Hans-Hermann. 1994. “How Is Fiat Money Possible? Or, The Devolution of Money and Credit.” The Review of Austrian Economics 7 (2): 49–74.

Huerta de Soto, Jesús. 1998. Dinero, Crédito Bancario y Ciclos Económicos. Madrid, Spain: Unión Editorial.

Rothbard, Murray N. 1991. What Has Government Done to Our Money? Auburn, United States: Richardson & Snyderises Institute.

Selgin, George. 2017. “The ‘Bagging Rule’ – Or Why We Shouldn’t Arrest (All) the Bankers.” Alt-M, September 6, 2017.